로또에 연속번호가 정말 자주 나올까?

6개 번호 중 어느 둘도 붙어 있지 않은 조합의 수는 40C6 = 3,838,380가지입니다. "45개 중 6개를 이웃하지 않게 고르기"는 "40개 중 6개를 자유롭게 고르기"와 일대일로 대응하기 때문입니다.

따라서 연속번호가 하나도 없을 확률은 3,838,380 / 8,145,060 ≈ 51.4%이고, 최소 한 쌍의 연속번호가 포함될 확률은 약 48.6%입니다. 거의 두 번에 한 번꼴로 연속번호가 등장한다는 뜻입니다.

많은 사람이 번호를 고를 때 12, 13처럼 붙어 있는 숫자를 무의식적으로 피합니다. "그런 우연이 실제로 잘 일어나지 않을 것 같다"는 직관 때문인데, 위 계산이 보여주듯 이 직관은 사실과 크게 어긋납니다.

이는 사람이 "무작위처럼 보이는 것"을 실제 무작위보다 더 고르게 상상하는 경향(대표성 휴리스틱) 때문입니다.