로또 6/45 당첨 확률은 얼마나 될까?
45개 중 6개를 고르는 로또 6/45의 1등 당첨 확률과 조합 수를 조합 공식으로 계산합니다. 어떤 번호를 골라도 확률은 동일합니다.
전체 조합 수
8,145,060
1등 확률
1 / 8,145,060
계산식
45C6
45개 중 6개를 고르는 구조
로또 6/45는 1부터 45까지의 숫자 중 순서와 무관하게 6개를 선택하는 방식입니다. 뽑은 순서가 달라도 같은 조합으로 취급되기 때문에, 경우의 수는 순열이 아니라 조합(combination) 공식 45C6으로 계산합니다.
45C6 = 45! / (6! × 39!) = 8,145,060. 즉 만들 수 있는 서로 다른 조합은 정확히 8,145,060개입니다. 1부터 6까지를 고르든, 40부터 45까지를 고르든, 이 8,145,060개 목록 안의 한 줄이라는 점에서는 완전히 동등합니다.
1등 확률은 조합 수의 역수
추첨은 8,145,060개 조합 중 하나를 균등하게 뽑는 것과 같으므로, 한 게임의 1등 확률은 1 / 8,145,060 ≈ 0.0000123%입니다.
이 값은 어떤 번호 6개를 선택하든 동일합니다. 최근 자주 나온 번호를 모아도, 한 번도 안 나온 번호를 모아도, 생일 숫자로만 채워도 확률은 조금도 달라지지 않습니다. 확률을 실제로 바꾸는 유일한 방법은 서로 다른 조합을 더 많이 구매하는 것뿐이고, 그것은 예측이 아니라 단순한 산수입니다.
등수별 확률은 어떻게 계산할까
2등(5개 + 보너스)은 당첨번호 6개 중 5개를 맞히고 나머지 한 자리가 보너스 번호와 일치하는 경우이므로 6C5 × 1 = 6가지, 확률은 6 / 8,145,060 ≈ 1/1,357,510입니다.
3등(5개 일치)은 6C5 × 38 = 228가지, 4등(4개 일치)은 6C4 × 39C2 = 11,115가지, 5등(3개 일치)은 6C3 × 39C3 = 182,780가지입니다. 이 숫자들은 과거 데이터를 세어 얻은 값이 아니라 조합 구조에서 그대로 나오는 값이라, 회차가 아무리 쌓여도 변하지 않습니다.
흔한 오해
"1, 2, 3, 4, 5, 6은 절대 안 나온다"는 말은 통계적으로 근거가 없습니다. 그 조합의 확률도 정확히 1/8,145,060입니다. 다만 그런 조합을 실제로 선택하는 사람이 많다면, 당첨되었을 때 나눠 갖는 인원이 많아져 1인당 수령액이 줄어들 수는 있습니다. 확률의 문제가 아니라 분배의 문제입니다.
설명만 읽고 끝내지 말고, 실제 회차 데이터로 직접 확인해보세요.
확률 계산 도구 열기자주 묻는 질문
번호를 6개가 아니라 더 많이 표시하면 확률이 올라가나요?+
한 게임에는 6개만 표시할 수 있습니다. 여러 게임을 사면 서로 다른 조합의 수만큼 확률이 비례해 올라갑니다. 5게임이면 5 / 8,145,060입니다.
자동과 수동 중 어느 쪽이 확률이 높나요?+
같습니다. 추첨은 사용자가 번호를 어떻게 골랐는지 알지 못합니다.