카이제곱 검정으로 보는 로또 번호의 무작위성
카이제곱 적합도 검정의 계산 과정과, 로또 번호 출현 분포에 적용했을 때 결과를 어떻게 해석해야 하는지 설명합니다.
자유도
44 (45개 번호 − 1)
5% 임계값
약 60.5
판단 기준
χ²가 임계값보다 크면 기각
카이제곱 검정이 하는 일
카이제곱 적합도 검정은 관측된 분포가 이론적으로 기대되는 분포와 얼마나 다른지를 하나의 숫자로 요약하는 통계 방법입니다.
계산은 단순합니다. 각 번호에 대해 (관측 횟수 − 기대 횟수)² / 기대 횟수 를 구해 45개를 모두 더하면 χ² 값이 됩니다. 기대 횟수는 전체 회차 × 6 / 45입니다.
임계값과 p-value
자유도 44에서 유의수준 5%의 임계값은 약 60.5입니다. 계산된 χ²가 이보다 작으면 "균등 분포 가설과 데이터가 어긋나지 않는다"고 판단합니다.
p-value는 "균등 분포가 참일 때, 지금 관측된 것만큼 또는 그보다 큰 편차가 나올 확률"입니다. p가 0.05보다 크면 관측된 편차는 무작위에서 충분히 흔하게 나올 수 있는 수준이라는 뜻입니다.
결과를 오해하지 않으려면
검정을 통과했다는 것은 "번호들이 균등하다"는 증명이 아니라 "균등하지 않다는 증거를 찾지 못했다"는 뜻입니다. 이 차이는 중요합니다. 통계 검정은 가설을 반증하려는 시도이지, 확인해주는 도구가 아닙니다.
또 검정 결과가 어떻게 나오든, 다음 회차의 개별 조합 확률은 1/8,145,060으로 동일합니다. 무작위성 검정은 과거 데이터의 공정성에 대한 질문이지 미래 예측에 대한 질문이 아닙니다.
LottoLAB에서 직접 실행하기
하단 도구 메뉴의 "통계 분석"을 열면 현재 수집된 전체 회차에 대해 χ², 자유도, 5% 임계값, p-value가 함께 표시됩니다. 최다·최소 출현 번호와 각 번호의 z-score도 같은 화면에서 확인할 수 있습니다.
설명만 읽고 끝내지 말고, 실제 회차 데이터로 직접 확인해보세요.
카이제곱 분석 실행자주 묻는 질문
χ²가 임계값을 넘으면 추첨이 조작된 건가요?+
아닙니다. 표본 잡음이나 다중 비교로도 임계값을 넘을 수 있습니다. 하나의 검정 결과만으로 결론 내리지 않는 것이 원칙입니다.