Monte Carlo로 로또를 100만 번 돌려보면 무엇이 보일까

몬테카를로 방법은 수식으로 풀기 어려운 확률 문제를 무작위 시뮬레이션을 반복해 근사하는 기법입니다. 로또처럼 규칙이 단순한 경우에도, 실제 데이터의 편차가 얼마나 흔한지를 감각적으로 확인하는 데 유용합니다.

예를 들어 "1,200회차 동안 어떤 번호가 190회 나온 것이 이상한가?"라는 질문에, 가상의 1,200회차를 100만 세트 만들어 최대 출현 횟수의 분포를 보면 답을 얻을 수 있습니다.

이런 실험을 해보면, 우리가 "패턴"이라고 느끼는 대부분의 현상이 순수한 무작위에서도 같은 빈도로 나타난다는 사실을 확인하게 됩니다. 특정 번호가 오래 안 나오는 구간, 연속번호가 몰려 나오는 구간, 한쪽 구간에 번호가 쏠리는 회차는 모두 시뮬레이션에서도 흔하게 관찰됩니다.

동시에 시뮬레이션은 규모의 감각도 알려줍니다. 100만 게임은 매주 한 게임씩 사면 약 19,230년이 걸리는 양이고, 그렇게 해도 1등 기대 횟수는 약 0.12회입니다.